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O Dilema do Prisioneiro (ou como saírem todos a ganhar)

05 Jan

Acabo de assistir a um clássico do cinema – WarGames, de 1983 – e senti um misto de epifania com recordação dos meus tempos de estudo da matemática.

Para quem não conhece a história, pode-se resumir assim:

A young man finds a back door into a military central computer in which reality is confused with game-playing, possibly starting World War III.

Simples? Razoavelmente.

Original? Em 1983, quando os computadores até eram ainda raros, sim.

E do que me lembrei eu? No final do filme, depois de, num limbo entre jogo e realidade – em que os americanos julgam estar a ser atacados por ogivas nucleares russas, e se preparam para ripostar ainda antes de serem atingidos -, quase se desencadear uma ofensiva mortífera de americanos a russos e vice-versa, há uma frase emblemática:

Joshua (o computador): A strange game. The only winning move is not to play. How about a nice game of chess?

Traduzido por miúdos, a melhor decisão a tomar, quer para os americanos, quer para os russos, era não fazer nada. De outra forma, iniciar-se-ia um conflito entre ambos. E o computador dá conta disso.

Esta frase é sintomática daquilo que em Teoria de Jogos se costuma designar por Dilema do Prisioneiro, e que é um clássico matemático da cooperação como ponto de equilíbrio.

Em que consiste este dilema? Suponhamos que foi cometido um crime e que existem dois suspeitos, capturados pela polícia. Sabendo que não têm provas suficientes para garantir uma condenação, os polícias oferecem um mesmo acordo aos dois suspeitos: se um deles acusar o outro e testemunhar contra ele, mantendo-se esse outro em silêncio, o confessor sai em liberdade e o acusado terá de cumprir 10 anos de cadeia; se ambos se acusarem entre si, serão condenados a 5 anos de cadeia; se se mantiverem ambos em silêncio, apenas apanharão 1 ano de prisão.

A questão basilar é a confiança. Será que se pode confiar no cúmplice? Se um deles não tiver confiança no outro, pode-se imaginar numa situação em que fica calado sendo, em contrapartida, acusado e condenado a 10 anos, enquanto o comparsa sai em liberdade (esta seria a melhor solução para um deles). Mas, por outro lado, se ambos se acusarem, ganham os dois direito a 5 anos de prisão. A melhor solução para ambos passa por permanecerem em silêncio e cumprirem ambos apenas 1 ano de cadeia, saindo depois ambos em liberdade. Este é o ponto de equilíbrio.

Trata-se de um confronto entre egoísmo e cooperação, em que a cooperação é claramente a melhor opção para todos os intervenientes.

Os amantes de cinema devem-se lembrar de terem encontrado este princípio de cooperação também no Equilíbrio de Nash, retratado no filme A Beautiful Mind.

E qual o alcance disto? Eu não consigo deixar de encontrar semelhanças entre estes princípios teóricos e aquilo que acontece na economia actual, a que se convencionou chamar de capitalista, e que se baseia precisamente no individualismo, e dele se alimenta. É o egoísmo que se constitui como o motor de competitividade neste sistema.

Infelizmente, é um sistema que já por várias vezes deu mostras de não funcionar tão bem como muitos julgavam. E, não raras vezes, são precisamente os que têm menos dificuldades em condenar os outros que saem a ganhar.

Talvez fosse importante olhar-se um pouco mais para a teoria e buscar nela alguma inspiração.

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Publicado por em 5 de Janeiro de 2012 em economia, matemática

 

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